- 追加された行はこの色です。
- 削除された行はこの色です。
#contents
*検定の手続 - 有意差 [#n6d36315]
-各データ群の差（各条件の平均・分散の差）をみたいとき
**検定手法の選択((参考：田中敏, 山際勇一郎, ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法 : 方法の理解から論文の書き方まで, 1992．)) [#fd7cde4c]
-用語参考
--[[データの種類（変数の尺度）:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83#t235c522]]
--正規分布とみなせるかどうか ... [[前準備＆ヒストグラム:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#d2bd147c]] [[正規分布との適合度を調べる:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#ied38004]]
--標準偏差が等しい（等分散）とみなせるかどうか ... [[等分散性について:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#k56eb43c]]
***比較するデータの種類が間隔尺度および比率尺度 [#hbcfd0db]
-データ尺度については [[量的分析法 勉強会/確率分布/データの性質と分類:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#n894bc85]] を参照。
-[[正規分布:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A#u20daab3]]とみなせるとき((ヒストグラムを目で見て、極端値がない＋双峰分布や方形分布でないことが確認できればOK。L字型分布やJ字型分布は対数変換して正規分布していいればOK。ただし[[厳密には問題があることも覚えておく:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#x381a770]]。))
--２条件比較
---２条件のデータに対応がある
対応のあるt検定
---２条件のデータに対応がなく、標準偏差が等しい((各条件の標準偏差を見て、大きく違っていなければOK。判断が難しいときは [[F検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?cmd=read&page=R%20Note%2F%E7%B5%B1%E8%A8%88%2F%E6%A4%9C%E5%AE%9A&word=F%E6%A4%9C%E5%AE%9A#x35b7ae2]] を使う。))
対応のない（通常の）t検定
---２条件のデータに対応がなく、標準偏差が等しくない
ウェルチのt検定
--複数条件比較((3条件をそれぞれ組み合わせてt検定をする場合、危険率が上がってしまう。参考：[[なぜ、多群において全ての組み合わせで t 検定をしてはいけないか。:http://www.ibaraki-kodomo.com/toukei/anova.html]]))
---各条件のデータの標準偏差が等しい
分散分析
---各条件のデータの標準偏差が等しくない((正確には、不等分散の複数条件比較には、[[クラスカル・ウォリス検定:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/kwtest.html]] を使うべきだが、分散分析は不等分散に対しても頑健である、ということらしい。（[[菊池研統計解析勉強会2010:http://shinzan.human.waseda.ac.jp/wiki/index.php?%CA%D9%B6%AF%B2%F1%A1%A6%A5%A4%A5%D9%A5%F3%A5%C8#wa58a70f]] より）))
分散分析（有意水準を上げておくとなお良い）
クラスカル・ウォリス検定
-正規分布とみなせないとき
1. 順序尺度・名義尺度のデータとして扱う。
2. 分散分析であれば、そのまま使っても良い（有意水準を上げておくとなお良い）。
-離散データのとき
--対応がないなら
クラスカル・ウォリス検定
---[[各群のデータが離散値（とびとびの値をとることが分かっている）場合は，始めからノンパラメトリック検定である，Kruskal-Wallis 検定を用いる:http://www-yaku.meijo-u.ac.jp/Research/Laboratory/chem_pharm/mhiramt/EText/Statistics/1-way_Factorial_ANOVA.html]]
--対応があるなら（[[参考:http://www.ibaraki-kodomo.com/toukei/anova.html]]）
フリードマン検定
***比較するデータの種類が順序尺度 [#z1247af5]
-２変数
1. メディアン検定
2. サイン検定
3. 順位相関分析
-複数要因の交互作用の分析は困難。
***比較するデータの種類が名義尺度 [#m7f1230f]
-２変数
1. 直接確率計算
2. χ二乗検定
3. 連関（相関のカテゴリカル版）係数分析
-複数要因の交互作用の検定には対数線型分析が用いられる。
**検定の手続 [#z3d59c3a]
***対応のあるt検定、対応のないt検定、ウェルチのt検定 [#ie978035]
-[[R Note/統計/検定/t検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#k514b07c]]
***分散分析・クラスカル・ウォリス検定・フリードマン検定 [#d8ba5a76]
-[[量的分析法 勉強会/分散分析]]
-[[R Note/統計/分散分析:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%88%86%E6%95%A3%E5%88%86%E6%9E%90]]
***メディアン検定 [#m9be00c1]
-[[R Note/統計/検定/ウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定、メディアン検定）:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#u0fd99c4]]
***サイン検定 [#l318a9de]
-[[R Note/統計/検定/符号検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#rfbb0871]]
***直接確率計算 [#gdfa8db1]
***χ二乗検定 [#sb49a2f0]
-[[R Note/統計/検定/分割表データに関するカイ二乗検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#bce8f6c8]]
**論文の書き方((参考：田中敏, 山際勇一郎, ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法 : 方法の理解から論文の書き方まで, 1992．)) [#w2f36694]
***等分散性の検定（F検定） [#od722d13]
-「～両条件の違いは分散の差に表れていると見て、検定を行った結果、有意傾向であった（両側検定：F(''分子の自由度'',''分母の自由度'')=''F値'', .05<p<.10）。したがって～」
***対応のあるt検定、対応のないt検定、ウェルチのt検定 [#e9151bcb]
-「表０は、条件Aと条件Bの平均及び標準偏差を示したものである。t検定の結果、両条件の平均の差は有意であった（両側検定：t(''自由度'')=''t値'', p<.05）。したがって、条件Aより条件Bの方が～」。((参考文献では、ウェルチのt検定を行ったときは「分散の大きさが等質とみなせなかったので、ウェルチの法によるt検定を行った。」という文を付け加えている。))
-有意性の表記
--p > .10 のとき「有意でない」, .05 < p < .10 のとき「有意傾向である」, p < .05 のとき「有意である」と書く。
--p値を示す際、<0.001の場合には***,<0.01の場合には**,<0.05の場合
には*を記しましょう。(菊池先生)((アスタリスクの解釈には注意が必要。参考：[[勘違いされているアスタリスク（有意水準）:http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei_hosoku/kanchigai_asuta.htm]] [[t検定結果の読み方について:http://home.hiroshima-u.ac.jp/keiroh/maeda/statsfaq/tvalue.html]]))
***分散分析 [#hd64e3d6]
-[[量的分析法 勉強会/分散分析/論文の書き方:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A/%E5%88%86%E6%95%A3%E5%88%86%E6%9E%90#nef2c236]] を参照。
***χ二乗検定 [#x75d90eb]
-「表Oは、各ほめられ方ごとに、それをもっとも好む児童の人数を示したものである。χ二乗検定の結果、人数の偏りは有意であった（χ^2((χ二乗))(3)=12.79, p<.01）。表OOによると～はあまり好まれず、～は特に好まれると言える。」
-（残差分析を行ったなら、以下を追記）
*検定の手続 - 相関と回帰 [#o301cb77]
-各データ群の関係性をみたいとき
--各条件のデータ間に対応があることが前提
--[[統計解析の概要と手法/相関と回帰分析:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A#ae9097aa]]
**検定手法の選択((参考：田中敏, 山際勇一郎, ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法 : 方法の理解から論文の書き方まで, 1992．)) [#h48489e6]
***比較するデータの種類が間隔尺度および比率尺度 [#j652df9e]
-正規分布とみなせるとき
--２変数
---散布図は直線的か((散布図が弧を描いている場合は、縦軸・横軸のどちらかを対数変換すればOK。))
1. 相関係数を求め、相関係数の有意性検定を調べる。
2. 相関係数を求めてから、回帰分析を行う。
--３変数以上
---変数間に特定の予測関係が存在しない場合
相関マトリクスの作成→因子分析
---変数間に特定の予測関係が存在し、変数間の相関がない場合
重回帰分析
---変数間に特定の予測関係が存在し、変数間の相関がある場合
重回帰分析の相互作用モデル
-正規分布とみなせないとき
順序尺度・名義尺度のデータとして扱う。
***比較するデータの種類が順序尺度 [#z85f7f97]
-２変数
順位相関分析
***比較するデータの種類が名義尺度 [#ga08d834]
-２変数
連関係数分析
-複数の変数
対数線型分析
**検定の手続 [#s378fd59]
***相関係数と相関係数の有意性検定 [#k86055cb]
-[[R Note/統計/検定/相関と共分散:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#ha18074d]]
***回帰分析 [#gb175b16]
-[[R Note/統計/回帰分析/線形単回帰分析（説明変数が一つ）:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90#he509b80]]
***相関マトリクスの作成と因子分析 [#ce19b68d]
-[[R Note/統計/因子分析:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88#afb19b6d]]
***重回帰分析 [#mb7571bb]
-[[R Note/統計/回帰分析/線形重回帰分析（数量化I類）:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90#w32e356d]]
***重回帰分析の相互作用モデル [#b72317de]
-[[R Note/統計/回帰分析/相互作用モデル（説明変数同士の影響を考慮した線形重回帰分析）:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90#i2e21f59]]
***順位相関分析 [#m7c04ada]
-[[R Note/統計/対応分析（コレスポンデンス分析、数量化III類、相関分析）:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88#vb10aa40]]
***連関係数分析 [#c8ea42d8]
***対数線型分析 [#t4a661e9]
-[[理研統計勉強会 階層対数線形モデル:http://lld.fiw-web.net/pukiwiki_lld/index.php?%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A%20%E8%AD%B0%E4%BA%8B%E9%8C%B2#c569e9a1]]
**論文の書き方 [#gaa0a849]
***相関係数と相関係数の有意性検定 [#x36102b2]
-「～相関係数は.837であり、有意であった（F(1,18)=42.11, p<.01）。説明率は70.1%であり、両変数の間には強い相関があるといえる。」
***回帰分析 [#zafedef9]
-「～相関係数は.837であり、有意であった（F(1,18)=42.11, p<.01）。説明率は70.1%であり、両変数の間には強い相関があるといえる。変数Aを目的変数、変数Bを予測変数として予測式を求めると、A=1.05B-1.89, となった。予測の標準誤差は3.7である。」
***重回帰分析、重回帰分析の相互作用モデル [#j953b320]
-偏相関係数を使う場合
--「変数Aを目的変数、変数B・Cを予測変数として重相関係数を計算した結果、R^2((Rの二乗))=.284 であり、有意であった（F(2,47)=9.33, p<.01）。ここで、変数Cを一定とした時の変数Aと変数Bの偏相関係数は .425（F(1,47)=10.36, p<.01）、また、変数Bを一定とした時の変数Aと変数Bの偏相関係数は .173（F(1,47)=1.45, p>.10）であった。したがって、変数Aと変数Bとの間に実質的な相関関係のあることが示唆される。説明率は18%であり、相関の強さは中程度である。」
-偏回帰係数を使う場合
--「変数Aを目的変数、変数B・Cを予測変数とした回帰分析の結果、変数Bの偏回帰係数は 0.64（両側検定：t(47)=3.22, p</01）、また、変数Cの偏回帰係数は 0.18（両側検定：t(47)=1.20, p>.10）であった。したがって、変数Aに及ぼす変数Bの効果は有意であるが、変数Cの効果は実質的なものであるとは言えない。なお、この時の回帰式全体の説明率はR^2((Rの二乗))=.284 であり、有意であった（F(2,47)=9.33, p<.01）。」
