統計の手続き の変更点
Top / 統計の手続き
- 追加された行はこの色です。
- 削除された行はこの色です。
- 統計の手続き は削除されています。
- 統計の手続き の差分を削除
#contents *検定の手続 - 有意差 [#n6d36315] -各データ群の差(各条件の平均・分散の差)をみたいとき **検定手法の選択((参考:田中敏, 山際勇一郎, ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法 : 方法の理解から論文の書き方まで, 1992.)) [#fd7cde4c] -用語参考 --[[データの種類(変数の尺度):http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83#t235c522]] --正規分布とみなせるかどうか ... [[前準備&ヒストグラム:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#d2bd147c]] [[正規分布との適合度を調べる:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#ied38004]] --標準偏差が等しい(等分散)とみなせるかどうか ... [[等分散性について:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#k56eb43c]] ***比較するデータの種類が間隔尺度および比率尺度 [#hbcfd0db] -データ尺度については [[量的分析法 勉強会/確率分布/データの性質と分類:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#n894bc85]] を参照。 -[[正規分布:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A#u20daab3]]とみなせるとき((ヒストグラムを目で見て、極端値がない+双峰分布や方形分布でないことが確認できればOK。L字型分布やJ字型分布は対数変換して正規分布していいればOK。ただし[[厳密には問題があることも覚えておく:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/114.html#x381a770]]。)) --2条件比較 ---2条件のデータに対応がある 対応のあるt検定 ---2条件のデータに対応がなく、標準偏差が等しい((各条件の標準偏差を見て、大きく違っていなければOK。判断が難しいときは [[F検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?cmd=read&page=R%20Note%2F%E7%B5%B1%E8%A8%88%2F%E6%A4%9C%E5%AE%9A&word=F%E6%A4%9C%E5%AE%9A#x35b7ae2]] を使う。)) 対応のない(通常の)t検定 ---2条件のデータに対応がなく、標準偏差が等しくない ウェルチのt検定 --複数条件比較((3条件をそれぞれ組み合わせてt検定をする場合、危険率が上がってしまう。参考:[[なぜ、多群において全ての組み合わせで t 検定をしてはいけないか。:http://www.ibaraki-kodomo.com/toukei/anova.html]])) ---各条件のデータの標準偏差が等しい 分散分析 ---各条件のデータの標準偏差が等しくない((正確には、不等分散の複数条件比較には、[[クラスカル・ウォリス検定:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/kwtest.html]] を使うべきだが、分散分析は不等分散に対しても頑健である、ということらしい。([[菊池研統計解析勉強会2010:http://shinzan.human.waseda.ac.jp/wiki/index.php?%CA%D9%B6%AF%B2%F1%A1%A6%A5%A4%A5%D9%A5%F3%A5%C8#wa58a70f]] より))) 分散分析(有意水準を上げておくとなお良い) クラスカル・ウォリス検定 -正規分布とみなせないとき 1. 順序尺度・名義尺度のデータとして扱う。 2. 分散分析であれば、そのまま使っても良い(有意水準を上げておくとなお良い)。 -離散データのとき --対応がないなら クラスカル・ウォリス検定 ---[[各群のデータが離散値(とびとびの値をとることが分かっている)場合は,始めからノンパラメトリック検定である,Kruskal-Wallis 検定を用いる:http://www-yaku.meijo-u.ac.jp/Research/Laboratory/chem_pharm/mhiramt/EText/Statistics/1-way_Factorial_ANOVA.html]] --対応があるなら([[参考:http://www.ibaraki-kodomo.com/toukei/anova.html]]) フリードマン検定 ***比較するデータの種類が順序尺度 [#z1247af5] -2変数 1. メディアン検定 2. サイン検定 3. 順位相関分析 -複数要因の交互作用の分析は困難。 ***比較するデータの種類が名義尺度 [#m7f1230f] -2変数 1. 直接確率計算 2. χ二乗検定 3. 連関(相関のカテゴリカル版)係数分析 -複数要因の交互作用の検定には対数線型分析が用いられる。 **検定の手続 [#z3d59c3a] ***対応のあるt検定、対応のないt検定、ウェルチのt検定 [#ie978035] -[[R Note/統計/検定/t検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#k514b07c]] ***分散分析・クラスカル・ウォリス検定・フリードマン検定 [#d8ba5a76] -[[量的分析法 勉強会/分散分析]] -[[R Note/統計/分散分析:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%88%86%E6%95%A3%E5%88%86%E6%9E%90]] ***メディアン検定 [#m9be00c1] -[[R Note/統計/検定/ウィルコクソンの順位和検定(マン・ホイットニーのU検定、メディアン検定):http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#u0fd99c4]] ***サイン検定 [#l318a9de] -[[R Note/統計/検定/符号検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#rfbb0871]] ***直接確率計算 [#gdfa8db1] ***χ二乗検定 [#sb49a2f0] -[[R Note/統計/検定/分割表データに関するカイ二乗検定:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#bce8f6c8]] **論文の書き方((参考:田中敏, 山際勇一郎, ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法 : 方法の理解から論文の書き方まで, 1992.)) [#w2f36694] ***等分散性の検定(F検定) [#od722d13] -「~両条件の違いは分散の差に表れていると見て、検定を行った結果、有意傾向であった(両側検定:F(''分子の自由度'',''分母の自由度'')=''F値'', .05<p<.10)。したがって~」 ***対応のあるt検定、対応のないt検定、ウェルチのt検定 [#e9151bcb] -「表0は、条件Aと条件Bの平均及び標準偏差を示したものである。t検定の結果、両条件の平均の差は有意であった(両側検定:t(''自由度'')=''t値'', p<.05)。したがって、条件Aより条件Bの方が~」。((参考文献では、ウェルチのt検定を行ったときは「分散の大きさが等質とみなせなかったので、ウェルチの法によるt検定を行った。」という文を付け加えている。)) -有意性の表記 --p > .10 のとき「有意でない」, .05 < p < .10 のとき「有意傾向である」, p < .05 のとき「有意である」と書く。 --p値を示す際、<0.001の場合には***,<0.01の場合には**,<0.05の場合 には*を記しましょう。(菊池先生)((アスタリスクの解釈には注意が必要。参考:[[勘違いされているアスタリスク(有意水準):http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei_hosoku/kanchigai_asuta.htm]] [[t検定結果の読み方について:http://home.hiroshima-u.ac.jp/keiroh/maeda/statsfaq/tvalue.html]])) ***分散分析 [#hd64e3d6] -[[量的分析法 勉強会/分散分析/論文の書き方:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A/%E5%88%86%E6%95%A3%E5%88%86%E6%9E%90#nef2c236]] を参照。 ***χ二乗検定 [#x75d90eb] -「表Oは、各ほめられ方ごとに、それをもっとも好む児童の人数を示したものである。χ二乗検定の結果、人数の偏りは有意であった(χ^2((χ二乗))(3)=12.79, p<.01)。表OOによると~はあまり好まれず、~は特に好まれると言える。」 -(残差分析を行ったなら、以下を追記) *検定の手続 - 相関と回帰 [#o301cb77] -各データ群の関係性をみたいとき --各条件のデータ間に対応があることが前提 --[[統計解析の概要と手法/相関と回帰分析:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%20%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A#ae9097aa]] **検定手法の選択((参考:田中敏, 山際勇一郎, ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法 : 方法の理解から論文の書き方まで, 1992.)) [#h48489e6] ***比較するデータの種類が間隔尺度および比率尺度 [#j652df9e] -正規分布とみなせるとき --2変数 ---散布図は直線的か((散布図が弧を描いている場合は、縦軸・横軸のどちらかを対数変換すればOK。)) 1. 相関係数を求め、相関係数の有意性検定を調べる。 2. 相関係数を求めてから、回帰分析を行う。 --3変数以上 ---変数間に特定の予測関係が存在しない場合 相関マトリクスの作成→因子分析 ---変数間に特定の予測関係が存在し、変数間の相関がない場合 重回帰分析 ---変数間に特定の予測関係が存在し、変数間の相関がある場合 重回帰分析の相互作用モデル -正規分布とみなせないとき 順序尺度・名義尺度のデータとして扱う。 ***比較するデータの種類が順序尺度 [#z85f7f97] -2変数 順位相関分析 ***比較するデータの種類が名義尺度 [#ga08d834] -2変数 連関係数分析 -複数の変数 対数線型分析 **検定の手続 [#s378fd59] ***相関係数と相関係数の有意性検定 [#k86055cb] -[[R Note/統計/検定/相関と共分散:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E6%A4%9C%E5%AE%9A#ha18074d]] ***回帰分析 [#gb175b16] -[[R Note/統計/回帰分析/線形単回帰分析(説明変数が一つ):http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90#he509b80]] ***相関マトリクスの作成と因子分析 [#ce19b68d] -[[R Note/統計/因子分析:http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88#afb19b6d]] ***重回帰分析 [#mb7571bb] -[[R Note/統計/回帰分析/線形重回帰分析(数量化I類):http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90#w32e356d]] ***重回帰分析の相互作用モデル [#b72317de] -[[R Note/統計/回帰分析/相互作用モデル(説明変数同士の影響を考慮した線形重回帰分析):http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90#i2e21f59]] ***順位相関分析 [#m7c04ada] -[[R Note/統計/対応分析(コレスポンデンス分析、数量化III類、相関分析):http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki/index.php?R%20Note/%E7%B5%B1%E8%A8%88#vb10aa40]] ***連関係数分析 [#c8ea42d8] ***対数線型分析 [#t4a661e9] -[[理研統計勉強会 階層対数線形モデル:http://lld.fiw-web.net/pukiwiki_lld/index.php?%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8B%89%E5%BC%B7%E4%BC%9A%20%E8%AD%B0%E4%BA%8B%E9%8C%B2#c569e9a1]] **論文の書き方 [#gaa0a849] ***相関係数と相関係数の有意性検定 [#x36102b2] -「~相関係数は.837であり、有意であった(F(1,18)=42.11, p<.01)。説明率は70.1%であり、両変数の間には強い相関があるといえる。」 ***回帰分析 [#zafedef9] -「~相関係数は.837であり、有意であった(F(1,18)=42.11, p<.01)。説明率は70.1%であり、両変数の間には強い相関があるといえる。変数Aを目的変数、変数Bを予測変数として予測式を求めると、A=1.05B-1.89, となった。予測の標準誤差は3.7である。」 ***重回帰分析、重回帰分析の相互作用モデル [#j953b320] -偏相関係数を使う場合 --「変数Aを目的変数、変数B・Cを予測変数として重相関係数を計算した結果、R^2((Rの二乗))=.284 であり、有意であった(F(2,47)=9.33, p<.01)。ここで、変数Cを一定とした時の変数Aと変数Bの偏相関係数は .425(F(1,47)=10.36, p<.01)、また、変数Bを一定とした時の変数Aと変数Bの偏相関係数は .173(F(1,47)=1.45, p>.10)であった。したがって、変数Aと変数Bとの間に実質的な相関関係のあることが示唆される。説明率は18%であり、相関の強さは中程度である。」 -偏回帰係数を使う場合 --「変数Aを目的変数、変数B・Cを予測変数とした回帰分析の結果、変数Bの偏回帰係数は 0.64(両側検定:t(47)=3.22, p</01)、また、変数Cの偏回帰係数は 0.18(両側検定:t(47)=1.20, p>.10)であった。したがって、変数Aに及ぼす変数Bの効果は有意であるが、変数Cの効果は実質的なものであるとは言えない。なお、この時の回帰式全体の説明率はR^2((Rの二乗))=.284 であり、有意であった(F(2,47)=9.33, p<.01)。」