トップ   編集 凍結解除 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索   ヘルプ   最終更新のRSS

MATLAB Note/Neural Network Toolbox/SOM（自己組織化マップ）

Last-modified: 2013-03-08 (金) 02:59:42
Top / MATLAB Note / Neural Network Toolbox / SOM（自己組織化マップ）

自己組織化マップ（Self-Organizing Maps, SOM） †

↑

学習に使用するデータ †

  • 入力として使うのは、おなじみのあれ*1です。
    あれ → animal.JPG
    • 横軸の特徴量の数は、入力層の要素（ノード）数に対応します。
    • 縦軸の1行が、逐次型（適応）学習の1回のステップで与えられる入力ベクトルに対応します。
    • また、この13×16の入力ベクトルセットが、バッチ型（訓練）学習の1回のエポックで与えられる入力ベクトルに対応します。
↑

基本SOM（単層） †

  • まずは、Neural Network Toolbox での基本SOMの実装についてまとめておきます。
    • ここで作成するSOMは、5×4の二次元マップとします。
  • まずは入力値と、入力値のラベル（それぞれのデータ名）を宣言します。
     P = [
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
     0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
     0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0
     0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0
     0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
     1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
     0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
 ]
 Plabel = strvcat('ハト','メンドリ','アヒル','ガチョウ','フクロウ','タカ','ワシ','キツネ',...
    'イヌ','オオカミ','ネコ','トラ','ライオン','ウマ','シマウマ','ウシ') %STRVCAT 文字列を垂直に結合

 %行と列を転置
 P = P';
  • MATLABの仕様では、ネットワークへの入力ベクトルは、行成分を特徴量、列成分を１つの入力データにする必要があります（上図の逆です）。そのため、最後に行と列を転置しています。
  • 関数 NETWORK の引数にするために、作成した入力ベクトルのサイズを調べておきます。 
     % 入力ベクトルの行数（Y 軸のサイズ、特徴量の数）、列数（X 軸のサイズ、データセットの数）を調べる
 [ipSizeY,ipSizeX] = size(P)
 % 入力層の要素の範囲を生成
 iprange = [min(P') ; max(P')]';   %[最小値 最大値]を特徴量の数だけ行方向に連結
  • 続いて、新規のネットワークオブジェクトを生成して、SOMの固有プロパティを宣言します。 
     opSizeX = 5;            %SOM の X 軸（横軸、列成分）のセル数
 opSizeY = 4;            %SOM の Y 軸（縦軸、行成分）のセル数

 % ネットワークアーキテクチャ
 net = network(1,1,[0],[1],[0],[1],[0]);             %新規のネットワークを作成
 % 引数 : 入力数 = 1、層の数 = 1、層 1 はバイアスをもたない、層 1 は入力からの重みをもつ、
 %        層 1 は他層との重みをもたない、層 1 は出力をもつ、層 1 はターゲットをもたない

 % 入力層の要素の範囲
 net.inputs{1}.range = iprange;                      %入力ベクトルのサイズ（13×2）
 % 層 1 の物理的な次元
 net.layers{1}.dimensions = [opSizeX opSizeY];       %SOM の X, Y,..軸それぞれのセル数
 % 層の次元から層 1 のニューロンの位置を求めるトポロジー関数
 net.layers{1}.topologyFcn = 'gridtop';              %GRIDTOP（格子状層トポロジー関数） 
 % ニューロンの位置から層 1 のニューロン間の距離を求める距離関数
 net.layers{1}.distanceFcn = 'boxdist';              %BOXDIST（2つの位置ベクトル間の距離）
 % 入力層から層 1 への重み関数
 net.inputWeights{1,1}.weightFcn = 'negdist';        %NEGDIST（正規化列重み初期化関数）
 % 層 1 の伝達関数
 net.layers{1}.transferFcn = 'compet';               %COMPET（競合伝達関数）

 % 入力層から層 1 への重み行列の更新関数（学習関数）
 net.inputWeights{1,1}.learnFcn = 'learnsom';        %LEARNSOM（SOM重み学習関数）
 % LEARNSOMのパラメータを指定
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.order_lr = 0.9;     %順序付けフェイズの学習比（デフォルト）
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.order_steps = 1000; %順序付けフェイズのステップ数（デフォルト）
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.tune_lr = 0.02;     %調整フェイズの学習比（デフォルト）
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.tune_nd = 1;        %調整フェイズの近傍距離（デフォルト）

 % 適応関数
 net.adaptFcn = 'trains';                            %TRAINS（重みとバイアスによる）
 % 訓練関数
 net.trainFcn = 'trainr';                            %TRAINR（ランダムな順番での逐次型訓練）

 % 初期化(Initialization)
 net.initFcn = 'initlay';                            %INITLAY（層ごと）
 % 層 1 を初期化するために用いる関数
 net.layers{1}.initFcn = 'initwb';                   %INITWB（重みとバイアスによる）
 % 入力層から層 1 への重み行列初期化関数
 net.inputWeights{1,1}.initFcn = 'midpoint';         %MIDPOINT（中間点重み初期化）
 net = init(net);                                    %初期化を実行する
  • 「トポロジー関数（topologyFcn ）」とは、SOMの層上のノードの配置形式のことで、ここではGRIDTOP（四角形に配置）を指定しています（詳細）。
  • 「距離関数（distanceFcn ）」とは、SOMの層上のノード同士の距離の計算方法のことで、ここではBOXDIST（四角形の座標で計算）を指定しています（詳細）。
  • 伝達関数（各ノードの出力）には、COMPET（勝利ノードのみ 1 を出力）を指定しています（参考）。その他の伝達関数として、デフォルトではSOFTMAX（最大の入力をもつノードは1に最も近い値を出力、それ以外は0に近い値を出力）が用意されています。
  • 学習関数（各ノードの重み付け変更）には、LEARNSOMを指定しています（詳細）。
  • 初期化関数には、MIDPOINT（全ノードを入力ベクトル範囲の中央値で初期化）を指定しています（参考）。
    • 入力ベクトルに依存しない初期化関数として、INITZERO（ゼロベクトル初期化）、RANDS（ランダム値初期化）があります。
    • サンプル：これを実行してみてください。

  • ここまでと同様の処理（ネットワークオブジェクトを宣言 ～ SOMのプロパティ設定）は、関数NEWSOMを使って、 
     net = newsom(iprange,[5 4],'gridtop','boxdist', 0.9, 1000, 0.02, 1);
    とすることでも実現できます。
  • これでネットワークの初期設定が終わりました。
    • 構造体netの中身は、 
      net
      とすることで確認できます。
    • 初期状態の（初期化された）SOMの各ノードの重み値は、 
       wts = net.IW{1,1}
      とすることで確認できます。関数 MIDPOINT によって入力範囲の中央に初期化されているため、全て同じ値（0.5×13）です。
    • 初期状態のSOMの、入力ベクトル空間内における各ノードの位置は、 
       plotsom(net.iw{1,1},net.layers{1}.distances)
      とすることで確認できます。赤い点が初期ニューロンのベクトル（全て同じ値）です。
      • 実行結果は以下のようになります。
        SOM_1.JPG
  • 「Warning - PLOTSOM only shows first three dimensions.」というエラーが出ています。入力ベクトルは実際には13次元の特徴量を持っているけれど、ここでは3次元までしか表示できません、ということです。
  • 2次元の入力ベクトルによるSOMの学習例については、これを入力ベクトルにして試してみてください。
  • 続いて、学習（重みとバイアスの更新）を行います。
    • 逐次型の適応学習（ADAPT）か、バッチ型の訓練学習（TRAIN）か、どちらかを選択して実行します。
     %ネットワークを逐次型で学習させる（適応）
 net.adaptParam.passes = 100;    %TRAINSのパラメータ（連続列全体を通る100個のパス）
 %入力ベクトルをセル配列に格納
 Psize = size(P);                %入力ベクトルのデータ数（=総ステップ数）
 Pcell = cell(1,Psize(2));       %入力ベクトルのデータ数個のセルを持ったセル配列
 for count = 1:1:Psize(2)
     Pcell{count} = P(:,count);  %各セルに各入力データを代入
 end
 % 適応を開始
 net = adapt(net,Pcell);
  • 関数ADAPTは、逐次型学習（入力ベクトルの各行（ステップ）に対して、毎回重みを更新）を行います。
    • SOMの適応関数として「TRAINS」を指定しているため、関数のパラメータを指定する必要があります（指定しなければ、デフォルトのままで実行）。
    • ADAPT 学習の入力ベクトルは、セル配列である必要があります。
    • 適応関数 trains の各ステップの処理のところでプロット命令を追記すると、リアルタイムに適応学習の経過を観察できます。例えば trains_passsteps.m（限定公開）
  •  %ネットワークをバッチ型で学習させる（訓練）
 % 訓練関数TRAINRのパラメータを指定
 net.trainParam.epochs = 100;  %最大エポック数（データセットを100エポック繰り返し訓練）
 net.trainParam.goal = 0;      %パフォーマンスゴール
 net.trainParam.show = 25;     %表示する間のエポック数（表示なしの場合NaN）
 net.trainParam.time = inf;    %訓練のための最大時間(秒)
 % 訓練を開始
 net = train(net,P);
  • 関数TRAINは、バッチ型学習（入力ベクトル全体に対して、最後にまとめて重みを更新）を行います。
    • SOMの訓練関数として「TRAINR」を指定しているため、関数のパラメータを指定する必要があります（指定しなければ、デフォルトのままで実行）。
    • 訓練学習の経過を詳しく見たい場合は、訓練関数に trainr_epochsteps.m を使用してください（限定公開）。
  • 学習済みネットワークに入力ベクトルを与え、出力結果をシミュレートします。 
     %ネットワークのシミュレーション
 a = sim(net,P);         %入力ベクトルを与えて、出力ベクトルをクラスのインデックスに変換する
 a = vec2ind(a)          % 0 もしくは 1 のスパースなベクトルを、連続値のベクトルに変換
  • 出力される値は、「各入力ベクトルに対する競合学習の結果、SOMの何番のノードが勝利したか」です。そのため、ここでもう一度SOMの構造を確認して、何番のノードがどの位置にあるのかを確認します。 
     %出力層の構造を確認
 outputFields = [];
 for count = 1:1:(opSizeX * opSizeY)
     outputFields = [outputFields count];
 end
 %各入力ベクトルをSOMのマップ型に並べ替えて出力
 outputFields = reshape( outputFields, opSizeX, opSizeY )
 %SOMのマップ型のセル配列を作成する
 somcell = cell(opSizeX, opSizeY);
 %入力ベクトルのラベルと出力ベクトルを合わせて表示する
 for count = 1 : 1 : length(Plabel)
     [Yco,Xco] = find(outputFields == a(count));
     disp(strcat('入力 「', Plabel(count,:), '」 のカテゴリは ', int2str(a(count)),...
         '　→　座標に換算すると (X,Y) = (', int2str(Xco), ', ', int2str(Yco), ')'));
     somcell{Yco,Xco} = strcat(somcell{Yco,Xco}, ' ', Plabel(count,:));
 end
 somcell
  • 実行結果は以下のようになります（結果は実行のたびに変わります）。
    SOM_2.png
    • 「a」は学習を終えたSOMに、入力ベクトルを順番に示したとき、それぞれ何番のノードと対応付けられたか（入力ベクトルに対する競合学習の結果、どのノードが「勝利」したか）を示します。
    • 「outputFields」が今回作成したSOMの構造です。四角形のBOXDIST構造で、数字は各ノードの番号を示します。
    • 最後に、入力ベクトルのラベルに従って入力ベクトルの出力ノードとその座標を計算して、学習結果を求めています。
  • 似た特徴量をもった入力値（動物）は、SOM上でお互いに近い位置に配置されていることが分かります。
  • 他の方法で、学習済みのSOMを評価してみます。
    • 学習を終えたSOMの各ノードの重み値は、 
       wts = net.IW{1,1}
      とすることで確認できます。
  • 初期状態のSOMの、入力ベクトル空間内における各ノードの位置は、 
     plotsom(net.iw{1,1},net.layers{1}.distances)
    とすることで確認できます。
  • 入力ベクトルが4次元以上の特徴量をもつ場合、PLOTSOMによる表示はあまり効果的ではないですが、3次元以下の場合、入力ベクトル空間内の密度の高いところ（多くの入力値が存在するところ）に多くのノードが近づく様子が確認できます。
  • 新しい入力値を提示するには
    • 例えば、以下のような新しい入力値が、学習済み SOM ではどのクラスに分類されるかを確認します。
      animal_tuika.png
       P2 = [
     0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
     1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1
 ]
 P2label = strvcat('ヒト','ペンギン')

 %連結
 P = [P P2']
 Plabel = [Plabel ; P2label]

 %評価
 a = sim(net,P);
 a = vec2ind(a);
 outputFields = [];
 for count = 1:1:(opSizeX * opSizeY)
     outputFields = [outputFields count];
 end
 outputFields = reshape( outputFields, opSizeX, opSizeY )
 somcell = cell(opSizeX, opSizeY);
 for count = 1 : 1 : length(Plabel)
     [Yco,Xco] = find(outputFields == a(count));
     disp(strcat('入力 「', Plabel(count,:), '」 のカテゴリは ', int2str(a(count)),...
         '　→　座標に換算すると (X,Y) = (', int2str(Xco), ', ', int2str(Yco), ')'));
     somcell{Yco,Xco} = strcat(somcell{Yco,Xco}, ' ', Plabel(count,:));
 end
 somcell
  • SOMマップベースのクラスタリング結果表示法
  • 各ノードがどの入力値にもっとも強く対応付けられているかを知るには
    • 各ノードの重み値 net.IW{1,1} を確認します。
↑

基本SOMの予備的考察 †

↑

多層SOM - SOM-SOM型 †

  • 入力ベクトルの宣言までは、単層と同じです。 
     P = [
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
     1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
     0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
     0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0
     0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0
     0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
     1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
     0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
     0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
 ]
 Plabel = strvcat('ハト','メンドリ','アヒル','ガチョウ','フクロウ','タカ','ワシ','キツネ',...
    'イヌ','オオカミ','ネコ','トラ','ライオン','ウマ','シマウマ','ウシ')
 P = P';                                     %行と列を転置

 % 入力ベクトルの行数（Y 軸のサイズ、特徴量の数）、列数（X 軸のサイズ、データセットの数）を調べる
 [ipSizeY,ipSizeX] = size(P)
 % 入力層の要素の範囲を生成
 iprange = [min(P') ; max(P')]';             %[最小値 最大値]を特徴量の数だけ行方向に連結

-続いて、新規のネットワークオブジェクトを生成して、SOMの固有プロパティを宣言します。 
 opSizeX = 5;
 opSizeY = 4;
 s = [opSizeX*opSizeY opSizeX*opSizeY];      %[第1層のニューロン数 第2層のニューロン数]
 Nl = length(s);                             %ニューロンの数 s の列数（層の数）

 % ネットワークアーキテクチャ
 net = network(1, Nl);
 % 引数 ： 入力層の数 = 1、層の数 = Nl(2) （その他の設定は以下で個別に指定）
 for countLayer = 1:1:Nl
     net.biasConnect(countLayer) = 0;        %バイアスの有無（層 1 も層 2 もバイアスをもたない）
 end
 net.inputConnect(1,1) = 1;                  %層 1 のみ入力層からの重みをもつ
 for countLayer = 2:1:Nl
 % 各層の結合の有無（ countLayer 番目の層から countLayer-1 番目の層へ結合する）
     net.layerConnect(countLayer,countLayer-1) = 1;
 end
 net.outputConnect(Nl) = 1;                  % Nl 番目の層（出力層）はネットワーク出力をもつ

 net.inputs{1}.range = iprange;              % 1 番目の入力層の要素の範囲を指定

 for countLayer = 1:1:Nl
    % countLayer 番目の層の物理的な次元（この説明では、各層は全て同じサイズ）
    net.layers{countLayer}.dimensions = [opSizeX opSizeY];
    %層の次元から countLayer 番目の層のニューロンの位置を求めるトポロジー関数
    net.layers{countLayer}.topologyFcn = 'gridtop';
    %※ ニューロンの位置から 1 番目の層（中間層）のニューロン間の距離を求める距離関数
    net.layers{countLayer}.distanceFcn = 'boxdist';
 end

 % 入力層から 1 番目の層（中間層）への重み関数
 net.inputWeights{1,1}.weightFcn = 'negdist';

 % 各層（出力層）のニューロン数、出力計算用の伝達関数
 for countLayer = 1:1:Nl
   net.layers{countLayer}.size = s(countLayer);     % countLayer 番目の層のニューロン数
    net.layers{countLayer}.transferFcn = 'compet';   % countLayer 番目の層の伝達関数
 end

 % 各層の重み行列学習関数
 %  1番目の入力層から 1 番目の層（中間層）への重み行列学習関数
 net.inputWeights{1,1}.learnFcn = 'learnsom';       % LEARNSOM（SOM重み学習関数） 
 % LEARNSOMのパラメータを指定
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.order_lr = 0.9;     %順序付けフェイズの学習比
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.order_steps = 1000; %順序付けフェイズのステップ数
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.tune_lr = 0.02;     %調整フェイズの学習比
 net.inputWeights{1,1}.learnParam.tune_nd = 1;        %調整フェイズの近傍距離
 %  層どうしの重み行列学習関数、バイアス更新用関数
 for countLayer = 2:1:Nl
     net.layerWeights{countLayer,1}.learnFcn = 'learnsom';      % LEARNSOM 
     net.layerWeights{countLayer,1}.learnParam.order_lr = 0.9;     %順序付けフェイズの学習比
     net.layerWeights{countLayer,1}.learnParam.order_steps = 1000; %順序付けフェイズのステップ数
     net.layerWeights{countLayer,1}.learnParam.tune_lr = 0.02;     %調整フェイズの学習比
     net.layerWeights{countLayer,1}.learnParam.tune_nd = 1;        %調整フェイズの近傍距離
 end

 % 訓練関数
 net.trainFcn = 'trainr'

 % 初期化関数
 net.initFcn = 'initlay';                    %INITLAY（層ごと）
 %  層から層への重み行列初期化関数
 for countLayer = 2:1:Nl
     net.layerWeights{countLayer,countLayer-1}.initFcn = 'midpoint';
 end
 %  入力層から層 1 への重み行列初期化関数
 net.inputWeights{1,1}.initFcn = 'midpoint'; %MIDPOINT（中間点重み初期化）
 % 初期化を実行
 net = init(net);
  • これでネットワークの初期設定が終わりました。
    • 初期状態の（初期化された）SOMの各ノードの重み値は、 
       wtsL1 = net.IW{1,1}       % 1 番目の入力層から 1 番目の層への重み
 wtsL2 = net.LW{2,1}       % 1 番目の層から 2 番目の層への重み
      とすることで確認できます。関数 MIDPOINT によって入力範囲の中央に初期化されているため、全て同じ値（0.5×13）です。
  • 続いて、学習（重みとバイアスの更新）を行います。 
     %ネットワークをバッチ型で学習させる（訓練）
 net.trainParam.epochs = 100;  %入力ベクトルを100エポック繰り返し入力
 net.trainParam.goal = 0;      %パフォーマンスゴール
 net.trainParam.show = 25;     %表示する間のエポック数（表示なしの場合NaN）
 net.trainParam.time = inf;    %訓練のための最大時間(秒)
 net = train(net,P);           %学習開始（入力ベクトルに対して重みとバイアスを調整）
  • 学習済みネットワークに入力ベクトルを与え、出力結果をシミュレートします。 
     % ネットワークのシミュレーション
 P                       %入力ベクトル
 % 出力層の構造を確認
 outputFields = [];
 for count = 1:1:(opSizeX * opSizeY)
     outputFields = [outputFields count];
 end
 % 各入力ベクトルをSOMのマップ型に並べ替えて出力
 outputFields = reshape( outputFields, opSizeX, opSizeY )

 % ネットワークのシミュレーション 1層目
 %  入力層 ⇔ 1 層目 と同じ構造、重みの単層ネットワークを作成して、それに対してsimを実行します。
 %     もっとうまいやり方があるかも？
 simnet1 = network(1, 1);
 simnet1.biasConnect(1) = 0;
 simnet1.inputConnect(1,1) = 1;
 simnet1.outputConnect(1) = 1;
 simnet1.inputs{1}.range = iprange;
 simnet1.layers{1}.dimensions = [opSizeX opSizeY];
 simnet1.layers{1}.topologyFcn = 'gridtop';
 simnet1.layers{1}.distanceFcn = 'boxdist';
 simnet1.inputWeights{1,1}.weightFcn = 'negdist';
 simnet1.layers{1}.transferFcn = 'compet';
 simnet1.inputWeights{1,1}.learnFcn = 'learnsom';
 simnet1.inputWeights{1,1}.learnParam.order_lr = 0.9;
 simnet1.inputWeights{1,1}.learnParam.order_steps = 1000;
 simnet1.inputWeights{1,1}.learnParam.tune_lr = 0.02;
 simnet1.inputWeights{1,1}.learnParam.tune_nd = 1;
 simnet1.initFcn = 'initlay';
 simnet1.inputWeights{1,1}.initFcn = 'midpoint';
 simnet1 = init(simnet1);           %初期化を実行
 % 学習済みネットワークの 入力層 ⇔ 1 層目 の重みをコピー
 simnet1.IW{1,1} = net.IW{1,1};
 wtsL1 = simnet1.IW{1,1}            % 1 番目の入力層から 1 番目の層への重み
 aL1 = sim(simnet1,P);              %ネットワークの出力
 aL1 = vec2ind(aL1)                 % 0 もしくは 1 のスパースなベクトルを、連続値のベクトルに変換
 Pcell = cell(opSizeX, opSizeY);
 for count = 1 : 1 : length(Plabel)
     [Yco,Xco] = find(outputFields == aL1(count));
     disp(strcat('入力 「', Plabel(count,:), '」 のカテゴリは ', int2str(aL1(count)),...
         '　→　座標に換算すると (X,Y) = (', int2str(Xco), ', ', int2str(Yco), ')'));
     Pcell{Yco,Xco} = strcat(Pcell{Yco,Xco}, ' ', Plabel(count,:));
 end
 Pcell

 % ネットワークのシミュレーション 出力層
 %  こちらは、普通に学習済みネットワークをシミュレーションします。
 if Nl > 1
    wtsL2 = net.LW{2,1}             % 1 番目の層から 2 番目の層への重み
     aL2 = sim(net,P);               %ネットワークの出力
     aL2 = vec2ind(aL2);             % 0 もしくは 1 のスパースなベクトルを、連続値のベクトルに変換
     %入力ベクトルのラベルと出力ベクトルを合わせて表示する
     Pcell = cell(opSizeX, opSizeY);
     for count = 1 : 1 : length(Plabel)
         [Yco,Xco] = find(outputFields == aL2(count));
         disp(strcat('入力 「', Plabel(count,:), '」 のカテゴリは ', int2str(aL2(count)),...
             '　→　座標に換算すると (X,Y) = (', int2str(Xco), ', ', int2str(Yco), ')'));
         Pcell{Yco,Xco} = strcat(Pcell{Yco,Xco}, ' ', Plabel(count,:));
     end
     Pcell
 end
↑

多層SOM - SOM-教師あり型 †

↑

Tips †

*1 Teuvo Kohonen (1995).『Self-Organizing Maps』, Springer. (徳高平蔵・堀尾恵一・堀尾正昭・大薮又茂・藤村喜久郎訳(2003). 自己組織化マップ.『シュプリンガー・フェアラーク東京』.).